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矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AD:AB=(根号10)/5,则三角形ABE与矩形ABCD的面积比为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:55:39
矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AD:AB=(根号10)/5,则三角形ABE与矩形ABCD的面积比为多少
矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AD:AB=(根号10)/5,则三角形ABE与矩形ABCD的面积比为多少
首先说,答案是1:5
过A点向BD作垂线,交BD于F,
△BCE相似于△CDE,相似比为(根号10):5,所么,面积比就是2:5
S△BCE=(BE*CE)/2
S△AEB=(BE*AF)/2
很容易证出CE=AF,所以S△BCE=S△AEB
又因为S矩形ABCD:S△BCD=2:1 ,S△BCD:S△BCE=2:5
再等量代换
所以S△AEB:S矩形ABCD=1:5