一个实对称阵为正定矩阵的充要条件是它合同于一个单位阵,如何证明?对于其他方阵该充要条件吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:56:59

一个实对称阵为正定矩阵的充要条件是它合同于一个单位阵,如何证明?对于其他方阵该充要条件吗
对于其他方阵该充要条件还满足吗

充分性：如果A=C'C,那么对于非零向量x,x'Ax=(Cx)'(Cx)>0
必要性：直接用Gauss消去法证明存在下三角矩阵L使得A=LL‘
"对于其他方阵该充要条件吗"中的“其他方阵”是什么意思
再问：对于其他方阵该充要条件还满足吗
再答：什么叫“其他方阵” 你的条件里有实、对称，要说其它总得给个范围吧

一个实对称阵为正定矩阵的充要条件是它合同于一个单位阵,如何证明?对于其他方阵该充要条件吗线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同证明实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数 1、证明对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数! 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 怎样证明：一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正? 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)＝n 是求如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊?