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如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,M是BC的中点,CE⊥AM于点E,延长CE交AB于F.求△MBF的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:47:34
如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,M是BC的中点,CE⊥AM于点E,延长CE交AB于F.求△MBF的面积
如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,M是BC的中点,CE⊥AM于点E,延长CE交AB于F.求△MBF的面积
作BG垂直BC交CF的延长线于点G
因为三角形ABC是等腰的且CE垂直AM,则角CAM=角BCG,AC=BC,角ACM=角CBG
所以三角形ACM全等于三角形CBG,则BG=CM,且有S三角形=S三角形ACM=1/2三角形ABC
又因为角MBF=角GBF=45度,CM=MB=BG,BF=BF,则三角形BFM全等于三角形BFG
故S三角形BGF=S三角形BMF=S三角形CMF
从而,S三角形MBF=1/3S三角形CBG=1/6三角形ABC=1/12.(S表示面积)