如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 18:51:52

参考：Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由．
（1）证明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C,
∴∠ACC′=∠ABB′,
又∵∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE．
当β=2α时,△ACE≌△FBE．在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′===90°﹣α,
在Rt△ABC中,∠ACC′+∠BCE=90°,即90°﹣α+∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,
∴CE=BE,由（1）知：△ACE∽△FBE,
∴∠BEF=∠CEA,∠FBE=∠ACE,
又∵CE=BE,
∴△ACE≌△FBE．

如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC 如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C 已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC ,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.求如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,cosA=3/10,D为射线BA上的点,作DE平行BC交射线CA于点E 如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F, 已知如图在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长