在△ABC中,BC=12,AB=10,sinB=五分之三,动点D从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B运动,D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 04:23:39

在△ABC中,BC=12,AB=10,sinB=五分之三,动点D从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B运动,DE∥BC,交AC于点E,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.设运动时间为t
（1）t为何值时,正方形DEFG的边GF在BC上
（2）当GF运动到△ABC外时,EF、DG分别与BC交于点P、Q,是否存在时刻t,使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的四分之一
（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,试求S关于t的函数关系式,写出t的取值范围,并求出S的最大值

1）正方形DEFG的边GF在BC上时,BD=AB-AD=10-t
∵sinB=DG/BD=3/5; ∴DG= （3/5）BD = （3/5）（10-t）
又∵△ADE相似△ABC
∴AD/AB=DE/BC ∴DE=（AD*BC）/AB=6t/5
又∵DG=DE ∴ （3/5）（10-t）=6t/5 ∴t=10/3
（2）由（1）可知：S△CEP+S△BDQ=（1/2）CP*EP+=（1/2）BQ*DQ
=（1/2）（BC-PQ）*PQ
=（1/2）[12 - （ 6t/5）]* （6t/5）
= - 18t²/25+ 36t/5
S△ABC=（1/2）BC*ABsinB=（1/2）12*10*3/5=36
令：
- 18t²/25+ 36t/5=36/4
2t²- 20t-25=0
t1=5+5√6/2 ; t2=5-5√6/2

已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图一，在△ABC中，AB=5,BC=6,AC=4,点D从A出发，在AB上以每秒1个单位的速度向B运动，过点D做DE平行如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,动点P从A出发以每秒1CM的速度在线段AD上向终点D. 如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 九下函数题如图,在矩形ABCD中,AD=12,CD=6,点从E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动, 如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD