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同一个圆的内接正三角形与内接正六边形的边长之比为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:43:36
同一个圆的内接正三角形与内接正六边形的边长之比为?
同一个圆的内接正三角形与内接正六边形的边长之比为?
令圆的半径为R
对于圆的内接正六边形:连接圆心与正六边形的各顶点,可知:正六边形分成了六个完全一样的正△,故正六边形的边长a=R
对于圆的内接正三角形:连接圆心与正△的各顶点,并过圆心作一边的垂线,则圆的半径是一锐角等于30度的直角△的斜边,故:正三角形的边长b为:2R/cos30=4√3/3R
故:b/a=4√3/3