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Y=-x平方+9/2x-4,过原点作其切线y=kx使切点p在第一象限,求k.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 01:13:39
Y=-x平方+9/2x-4,过原点作其切线y=kx使切点p在第一象限,求k.
Y=-x平方+9/2x-4,过原点作其切线y=kx使切点p在第一象限,求k.
根据题意,得 存在切点P,说明该直线与抛物线只有一个交点,则 可列方程组:y=-x+(9/2)x-4且y=kx 消去y,得 x+(k-9/2)x+4=0 由根的判别式可知,△=(k-9/2)-16=0 解得k=1/2 或 k=17/2 .要使P在第一象限,因为y=-x+(9/2)x-4切线的斜率是单调递减的,所以,舍去k=17/2 .即k=1/2 .以上仅供参考,希望对你有所帮助!