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设地球的半径是R,A,B是地球北纬45度圈上两点,经度差是90度,求A,B两地的球面距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:22:02
设地球的半径是R,A,B是地球北纬45度圈上两点,经度差是90度,求A,B两地的球面距离
设地球的半径是R,A,B是地球北纬45度圈上两点,经度差是90度,求A,B两地的球面距离
北纬45度圈小圆圆心O',半径为
R*cos45度=√2R/2
∠AO'B=90º,由勾股定理得:
直线距离:AB=R
球心角:∠AOB=π/3
A,B两地的球面距离
d(球面)=球心角*R
=π/3*√R=πR/3
再问: 为什么球心角:∠AOB=π/3?
再答: OA=OB=AB=R AOB等边三角形