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已知C(1,-3),A(0,4)D在x=2直线上,使 |AD-CD| 的值最大,则点D坐标为_______

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:57:17
已知C(1,-3),A(0,4)D在x=2直线上,使 |AD-CD| 的值最大,则点D坐标为_______
老师说:作A关于x=2的对称点A',连接AC交x=2于D,此时 |AD-CD| 的值最大,为什么?
已知C(1,-3),A(0,4)D在x=2直线上,使 |AD-CD| 的值最大,则点D坐标为_______
我只能说你们老师在胡扯了.你老师的做法是在求AD+CD的最小值,而不是|AD-CD| 的最大值.真要求最大值,告诉你,直接延长AC交x=2于D.这样|AD-CD|=AC,肯定是最大值,因为任意取一点D(除了延长AC交x=2得到的那个点D),都可以构成一个三角形ADC.而在三角形中,两边之差小于第三边,即|AD-CD|<AC.所以最大值就是在D是AC延长线上的点的时候取到.把A,C两点坐标带入,得到过AC的直线的解析式是y=-7x+4.当x=2时,y=-10.所以D的坐标是(2,-10).