若P,A,B,C为空间不同的四点,向量PA =a•向量PB+ b•向量PC,则a+b=1是A,B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:17:48
若P,A,B,C为空间不同的四点,向量PA =a•向量PB+ b•向量PC,则a+b=1是A,B,C三点共线的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
![若P,A,B,C为空间不同的四点,向量PA =a•向量PB+ b•向量PC,则a+b=1是A,B](/uploads/image/z/15947630-62-0.jpg?t=%E8%8B%A5P%2CA%2CB%2CC%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E9%97%B4%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%9B%9B%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FPA+%3Da%26%238226%3B%E5%90%91%E9%87%8FPB%2B+b%26%238226%3B%E5%90%91%E9%87%8FPC%2C%E5%88%99a%2Bb%3D1%E6%98%AFA%2CB)
•是指乘号吧.
即PA =a·PB+ b·PC,根据这个关系,显然P,A,B,C四点共面.如果要ABC三点共线,显然有AC=k·BC,AC、BC都是向量,k为常数.AC、BC、AB三者中任取两个都会有这这关系.
整理这个关系,可得:
PA =a·PB+ b·PC
PA =a·PB+ (1-a)·PC
PA-PC=a·(PB-PC)
CA=a·CB
AC=a·BC
以上每一步都是可逆的,所以这是充要条件,选C
即PA =a·PB+ b·PC,根据这个关系,显然P,A,B,C四点共面.如果要ABC三点共线,显然有AC=k·BC,AC、BC都是向量,k为常数.AC、BC、AB三者中任取两个都会有这这关系.
整理这个关系,可得:
PA =a·PB+ b·PC
PA =a·PB+ (1-a)·PC
PA-PC=a·(PB-PC)
CA=a·CB
AC=a·BC
以上每一步都是可逆的,所以这是充要条件,选C
= 若点A B C共线 P为空间内任意一点 且向量PA+艾尔法向量PB=贝塔向量PC 则艾尔法减贝塔为多
已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,
已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0
平面上有A、B、C、P四点,满足PA+PB+PC=0(向量),设有一点P',求证当|P'A|/|PA|+|P'B|/|P
已知平面上A,B,C三点不共线,P是平面上的一点,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则P为 A,在三角形AB
三角形ABC三顶点A,B,C和所在平面内P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,P与ABC关系是
已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB=向量PC+向量AB,则点P与三角形
已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ
已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部!
已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为
已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与△ABC的位置关系是
已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置