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已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 05:47:15
已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.
已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.
设点D的坐标为(x,y),由已知得,直线AB的斜率KAB=3,(2分)
直线CD的斜率KCD=
y
x−3,直线CB的斜率KCB=-2,直线AD的斜率KAD=
y+1
x−1.(8分)
由CD⊥AB,且CB∥AD,得

y
x−3×3=−1

y+1
x−1=−2⇒

x=0
y=1,(11分)
所以点D的坐标是(0,1)(12分)