如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 05:55:09
如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等
△CAE与△CBE的周长相等,设BC=a,AC=b,AB=c,(1) 求AE和BD的长;(2)若角BAC=90°,△ABC的面积为S,求证S=AE*BD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/10/e1001d247ce310105b66fe29371dd30e.jpg)
△CAE与△CBE的周长相等,设BC=a,AC=b,AB=c,(1) 求AE和BD的长;(2)若角BAC=90°,△ABC的面积为S,求证S=AE*BD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/10/e1001d247ce310105b66fe29371dd30e.jpg)
![如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等](/uploads/image/z/1600963-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%92%8CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%96%B3ABD%E4%B8%8E%E2%96%B3ACD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89)
(1)
△ABD与△ACD的周长相等,有:AB+BD=AC+CD.c+BD=b+CD=b+a-BD
BD=(a+b-c)/2
△CAE与△CBE的周长相等,有:AC+AE=BC+BE.b+AE=a+c-AE
AE=(a+c-b)/2
(2)
若角BAC=90度,有:a^2=b^2+c^2
S=1/2AB*AC=bc/2
再因为:AE*BD=(a+c-b)(a+b-c)/4=[a^2-(b-c)^2]/4
=[a^2-b^2+2bc-c^2]4
=2bc/4
=bc/2=S
所以就得到了:S=AE*BD
△ABD与△ACD的周长相等,有:AB+BD=AC+CD.c+BD=b+CD=b+a-BD
BD=(a+b-c)/2
△CAE与△CBE的周长相等,有:AC+AE=BC+BE.b+AE=a+c-AE
AE=(a+c-b)/2
(2)
若角BAC=90度,有:a^2=b^2+c^2
S=1/2AB*AC=bc/2
再因为:AE*BD=(a+c-b)(a+b-c)/4=[a^2-(b-c)^2]/4
=[a^2-b^2+2bc-c^2]4
=2bc/4
=bc/2=S
所以就得到了:S=AE*BD
如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等
如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,
如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,
如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBD的周周长相等.
如图,D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,且三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三j角形CAE与三角形CBE
如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=
如图,DE分别是△ABC边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC
如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.
如图,DE分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE和△CBE的周
D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等
如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等
如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长