已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)上为增函数,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 16:14:14

已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)上为增函数,
（1）求a的取值范围
（2）若数列｛An}满足a1属于（0,1）,A（n+1）=ln（2-An）+An,证明：
0＜An＜A（n+1)＜1
注：A（n+1）表示数列的第n+1项

使用数学归纳法.
1 g(x)=ln(2-x）+x在(0,1)上为增函数
当a1属于（0,1),时,a2=ln(2-a1)=a1,也属于（0,1）.
假设当n=k时有 ak属于（0,1),
则a(k+1)=g(ak)=ln(2-ak)+ak
因为g(x)=ln(2-x）+x在(0,1)上为增函数,
所以可以求得a(k+1)也在0到1之间.
又因为当n=1时成立
故对任意n都成立
故得证0

已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0, 已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) 求证：已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0) 已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 1.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax 已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+ 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）