求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(﹣∞,2)的a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:27:38

求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(﹣∞,2)的a的取值范围
如果直接用Δ法
得(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0
Δ>=0
(y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0
化简得-3y^2+16y+a^2+6>=0
二次项系数为负,怎么可能使y在(﹣∞,2)>=0
这道题应该可以直接用德尔塔法然后解出参数吧,但是为什么到了上一布就不对了呢
不小心把错误的化简写上去了。

y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)
得yx²-yx+y=x²+ax-2
即(y-1)x²-(y+a)x+y+2=0
y应使方程有实数解
y-1=0时,
方程即-(a+1)x+3=0 有解a+1≠0
y-1≠0时,方程有实数解的条件为
Δ=(y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0
y²+2ay+a²-4(y²-3y+2)≥0
-3y^2+(2a+12)y+a^2-8≥0
即3y²-(2a+12)y-a²+8≤0
它的解集不可能为(-∞,2)
是题目有问题,不是你的方法的问题
再问：我就是觉得奇怪啊书上的解法是令(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)0 此不等式对x∈R恒成立德尔塔

求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为（-∞,2）的a的取值范围. 求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∝,2)的a的取值范围若函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围? 【高一函数】求函数取值范围的时候△怎么判断.比如：求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∞,2)的a的函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是? 求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（-2,2）的实数a的取值范围. 求使函数y=x2+ax-2/x2-x+1的值域为（负无穷,2)的a的取值范围已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是? 已知函数y=lg（x^2-ax+1）若该函数的值域为R, 求a的取值范围!（要过程）已知函数,y=lg(x方-ax+2a)的值域是R 求a的取值范围（1）已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围（2）求a值域