平面α的法向量为1 0 -1,平面β的法向量为0 -1 1,则平面阿尔法与平面β所成的二面角大小为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 20:11:52

a+(1,0,-1) ; b=(0,-1,1)
cos=ab/|a||b|=(-1)/(√2√2)= - 1/2
=120度,
此时两平面所成的二面角是60度,或120度,之所以有两个答案是因为法向量的方向有两个；对于具体的命题要看实际的面面所成的角是锐角还是钝角而定!
再问：嗯谢谢！但是如果以后做题有两个法向量，当求出cos值得角度，都要取两个互补的角吗？
再答：正确的答案只有一个，要根据当前两个平面的二面角的大小，一般地说钝二面角与锐二面角是有区分度的；
再问：噢，谢谢→_→以后有问题可以继续问您吗？学习是无止境的，我高一基本没怎么学，想读书了呢！

已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1,求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小,不用向量法求已知平面α通过A(0,0,1),B(3,0,0),且与平面xOy所成的二面角为60°求平面α的一个法向量平面α的一个法向量为（1，2，0），平面β的一个法向量为（2，-1，0），则平面α与平面β的位置关系是（　　）已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值已知向量a（2,－3,√3）是直线l的方向向量,向量n＝（1,0,0）是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为? 若直线l的方向向量为a=(0,1,1)平面α的一个法向量为b=(1,1,0),则直线与平面α所成的角为已知平面a通过点A(0,0,1),B(3,0,0)且与xOy所成的二面角为60°,求平面a的一个法向量---草图若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为为什么两平面的法向量的夹角为这两个平面的二面角若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面z的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的余弦值为? 设直线L的方向向量为a,平面向量的法向量为u,直线与平面所成角为α,a与u的夹角为β,证明sinα=｜cosβ｜R 平面向量a与平面向量b的夹角为60°,a=[2,0],|b|=1,则a×b=