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若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:59:15
若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为
若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为
a在n方向的投影:t=a·n/|n|
=(-2,3,1)·(4,0,1)/√17
=-7/√17
令l与z所成的角:β
则:sinβ=|t|/|a|=√14/(2√17)