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椭圆x*x/16+y*y/9=1的右焦点为F,P是椭圆上的一点,点M满足(MF)=1,MF*MP=0,则(MP)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:13:20
椭圆x*x/16+y*y/9=1的右焦点为F,P是椭圆上的一点,点M满足(MF)=1,MF*MP=0,则(MP)的最小值为?
椭圆x*x/16+y*y/9=1的右焦点为F,P是椭圆上的一点,点M满足(MF)=1,MF*MP=0,则(MP)的最小值
MF⊥MP,那么勾股定理,FP^2-MP^2=MF^2=1,MP最小即是FP最小.FPmin=4-7^0.5
MPmin=(22-8*7^0.5)^0.5
再问: 那如果为x*x/25+y*y/16=1呢?
再答: 那FP最小值是5-3=2,MP最小值是3^0.5