如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:54:01
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABC≌△ADC的理由;
(2)证明:OB=OD;
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4c/44c9bcffd003cb0e5bc1db249e24fa4c.jpg)
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABC≌△ADC的理由;
(2)证明:OB=OD;
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4c/44c9bcffd003cb0e5bc1db249e24fa4c.jpg)
![如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)](/uploads/image/z/16139576-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89)
证明:(1)因为 角1=角2,角3=角4(已知)
AC=AC(公共边)
所以 三角形ABC全等于三角形ADC(角,边,角).
(2)因为 三角形ABC全等于三角形ADC(已证),
所以 AB=AD(全等三角形的对应边相等),
又因为 角1=角2(已知),
所以 OB=OD(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线).
AC=AC(公共边)
所以 三角形ABC全等于三角形ADC(角,边,角).
(2)因为 三角形ABC全等于三角形ADC(已证),
所以 AB=AD(全等三角形的对应边相等),
又因为 角1=角2(已知),
所以 OB=OD(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线).
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BO=DO&nb
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=1
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O.(1)如图1,设E,F分别是AD,AB上的点,且 ∠EOF=
如图,在四边形ABCD中,AD<BC,对角线AC、BD相交于O点,AC=BD,∠ACB=∠DBC.
如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证:AO=BO.
如图1 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点o ∠1=∠2=∠3 ∠BCD=2∠3