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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 00:35:28
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）BO=DO．
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
证明：（1）在△ABC和△ADC中，

∠1＝∠2
AC＝AC
∠3＝∠4，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即

AB＝AD
∠1＝∠2
AO＝AO，
∴△ABO≌△ADO（SAS）．
∴BO=DO．
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证： 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4．   如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：BO=DO&nb 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO． 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形． 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO