在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:27:20
在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形
![在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形](/uploads/image/z/161480-56-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CBE%2CCE%2CDE%2C%E8%A7%92EAB%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92EBA%E7%AD%89%E4%BA%8E15%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DCE%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
证明:设∠CED=x度
易证AE=BE,∠DAE=∠CBE=75度,进而△DAE≌△CBE
所以DE=CE,∠EDC=∠ECD=(180-x)/2度
∠AED=∠BEC=(360-150-x)/2度
由三角形内角和180度得;
在△ADE中,∠DEA+∠ADE+∠DAE=180
即:(210-x)/2+[90-(180-x)/2]+75=180
解得:x=60
所以△CDE为正三角形
易证AE=BE,∠DAE=∠CBE=75度,进而△DAE≌△CBE
所以DE=CE,∠EDC=∠ECD=(180-x)/2度
∠AED=∠BEC=(360-150-x)/2度
由三角形内角和180度得;
在△ADE中,∠DEA+∠ADE+∠DAE=180
即:(210-x)/2+[90-(180-x)/2]+75=180
解得:x=60
所以△CDE为正三角形
在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
已知正方形ABCD内一点E,角EAB=角EBA=15°,求证三角形ECD为等边三角形
在正方形ABCD中,有一点E,ABE是等边三角形,连接CE,DE,求角DCE是多少度?
三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B.C.E.在一条直线上,AE和BD交于点F,连接CF,求证角BFC等于角EFC
在平行四边形ABCD中过点A作AE垂直BC垂足为E连接DE,F为DE上得一点,且角AFE等于角B 求证三角形ADF~三角
如图,在三角形abc中,e在ac边上,d在bc边上,连接de,角a等于二倍的角ced,ab+ae=ce,求证,d为bc中
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad垂直于ce,be垂直于ce,d、e为垂足,求证:de加be
如图若点E为平行四边形ABCD内任意一点连接AE BE CE DE 求S△EAB+S△ECD与S平行四边形之间的关系
正方形ABCD ,DB=DE(E为正方形外的一点),连接CE,BE.CE//DB