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如图,在△ABC中,给出以下四个论断:①D是BC的中点;②DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F;③BE=CF;④AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 12:32:23
如图,在△ABC中,给出以下四个论断:①D是BC的中点;②DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F;③BE=CF;④AB=AC.以其中三个论断为题设,一个论断为结论,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:______(只需填写序号).
求证:______.
如图,在△ABC中,给出以下四个论断:①D是BC的中点;②DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F;③BE=CF;④AB
已知:①②③(只需填写序号)
求证:④.
证明:∵D是BC中点,
∴DB=DC,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,BE=CF,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.