f(x)=x^2+bln(x+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 10:56:04
f(x)=x^2+bln(x+1)
f(x)=x^2+bln(x+1)
第一问会了 第二问(2)若b=1时,证明对任意的正整数n,不等式∑f(1/k),1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3
个人认为用数学归纳法 可是没试出来
是f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+......+f(1/n)
f(x)=x^2+bln(x+1)
第一问会了 第二问(2)若b=1时,证明对任意的正整数n,不等式∑f(1/k),1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3
个人认为用数学归纳法 可是没试出来
是f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+......+f(1/n)
如果是b=1该题应当是,
f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/n)>1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3才对.
因为,左边
f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/n)
=∑[(1/k)^2+ln((1/k)+1)]
=∑(1/k)^2+∑ln((1/k)+1)
=∑(1/k)^2+ln∏((1/k)+1)
=∑(1/n)^2+ln[((1/1)+1)((1/2)+1)……((1/n)+1)]
=∑(1/n)^2+ln[(2/1)(3/2)……((1+n)/n)]
=∑1/n^2+ln(1+n)
右边
1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3
=∑1/n^3
明显,对任何n>1均有,1/n^2>1/n^3
所以,当且仅当n=1时,
∑1/n^3=∑1/n^2而这时,ln(1+n)=ln2>0
所以,∑1/n^2+ln(1+n)>∑1/n^3对于任何正整数n均成立.
你很可能抄错的地方是,b=1,这里如果是b=-1,那么,你要求证的才成立.
这时,即相当于求
∑1/n^2-ln(1+n)
f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/n)>1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3才对.
因为,左边
f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/n)
=∑[(1/k)^2+ln((1/k)+1)]
=∑(1/k)^2+∑ln((1/k)+1)
=∑(1/k)^2+ln∏((1/k)+1)
=∑(1/n)^2+ln[((1/1)+1)((1/2)+1)……((1/n)+1)]
=∑(1/n)^2+ln[(2/1)(3/2)……((1+n)/n)]
=∑1/n^2+ln(1+n)
右边
1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3
=∑1/n^3
明显,对任何n>1均有,1/n^2>1/n^3
所以,当且仅当n=1时,
∑1/n^3=∑1/n^2而这时,ln(1+n)=ln2>0
所以,∑1/n^2+ln(1+n)>∑1/n^3对于任何正整数n均成立.
你很可能抄错的地方是,b=1,这里如果是b=-1,那么,你要求证的才成立.
这时,即相当于求
∑1/n^2-ln(1+n)
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为0
设函数f(x)=x2+bln(x+1),
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷)上是减函数,则b的取值范围
设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 若x=1时,函数f(x)取最小值,求实数b的值.答案是用求导 f'(1)=0来
设函数f(x)=x2+bln(x+1)(1) 当b=-4时,求函数f(x)的极值; (2) 当b>1/2时,求函数f(x
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,(1)当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
设函数f(x)=x的平反+bln(x+1) (一问)若对定义域内任意x,都有f(x)大于或等于f(1)成立,求...
f(x)=x/(x^2+1)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)