搜搜考试网已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x＝−23与x=1处都取得极值．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 01:18:32
已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x＝−
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（1）f（x）=x3+ax2+bx，f′（x）=3x2+2ax+b
由f′（−
2
3）=
12
9−
4
3a+b＝0，f′（1）=3+2a+b=0
得a=−
1
2，b=-2
经检验，a=−
1
2，b=-2符合题意
所以，所求的函数解析式为f(x)＝x3−
1
2x2−2x
（2）由（1）得f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），
列表
x（-2，-
2
3）-
2
3（-
2
3，1）1（1，2）
f′（x）+0-0+
f（x）↑极大值↓极小值↑且f(−2)＝−6，f(−
2
3)＝
22
27，f(1)＝−
3
2，f(0)＝0所以当x∈[−2，2]时，f(x)max＝f(−
2
3)＝
22
27，f(x)min＝f(−2)−6
由f′（−
2
3）=
12
9−
4
3a+b＝0，f′（1）=3+2a+b=0
得a=−
1
2，b=-2
经检验，a=−
1
2，b=-2符合题意
所以，所求的函数解析式为f(x)＝x3−
1
2x2−2x
（2）由（1）得f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），
列表
x（-2，-
2
3）-
2
3（-
2
3，1）1（1，2）
f′（x）+0-0+
f（x）↑极大值↓极小值↑且f(−2)＝−6，f(−
2
3)＝
22
27，f(1)＝−
3
2，f(0)＝0所以当x∈[−2，2]时，f(x)max＝f(−
2
3)＝
22
27，f(x)min＝f(−2)−6
函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x＝−23与x=1时都取得极值
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．
9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值． （Ⅰ）求a,b的值及函
已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a
已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．