若存在f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是周期函数

若存在非零实数a,使f（x+a）=-f（x）对任意实数x恒成立,则f（x）是（周期函数）为什么是周期函数呢 来看看哈已知f(X)是实数集R上的函数.且对任意X∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立求证f(x)是周期函数 已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期. 已知f(x+1)=f(x-1)对任意实数x均成立,求证：f(x)是周期函数,并求出其周期. 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数 对于任意x,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,证明是周期函数 若函数满足:存在非零常数,对定义域内的任意实数,有f(x+T)=Tf(x)成立,则称f(x)为“T周期函数”,四个函数 函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y) 1恒成立,则A.y=f(x)是奇函数 B.y=f( 若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x 已知fx是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f（x）=f(x+1)+f(x-1)恒成立,求证fx是周期函数. 设函数f(x)在定义域上是奇函数,对任意实数x有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立 证明f(x)是周期函数