若存在非零实数a,使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是(周期函数)为什么是周期函数呢
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/04 14:03:56
若存在非零实数a,使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是(周期函数)为什么是周期函数呢
f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以2a为f的一个周期,所以为周期函数
再问: f(x+2a)为什么加2a呢
再答: 没有为什么,只是推理的需要
再问: f(x+a+a)=-f(x+a)这里了又是为什么。拜托嘞
再答: 根据使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立知道 f((x+a)+a)=-f(x+a)
再问: f(x+2a)为什么加2a呢 没有为什么,只是推理的需要那加3a、也行呗?
再答: 关键是你加3a推导不出是周期函数啊 这就是你要学习的技巧!
再问: 懂了点。。f(x+a)要=f(x)才行 -f(x)不行。对么那就加4a行呗?就是麻烦?这种题型不一定都是加2a吧就能推导出f(x+a)=f(x)就行呗?
再答: 是啊,但是一般求出的周期为最小正周期
所以2a为f的一个周期,所以为周期函数
再问: f(x+2a)为什么加2a呢
再答: 没有为什么,只是推理的需要
再问: f(x+a+a)=-f(x+a)这里了又是为什么。拜托嘞
再答: 根据使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立知道 f((x+a)+a)=-f(x+a)
再问: f(x+2a)为什么加2a呢 没有为什么,只是推理的需要那加3a、也行呗?
再答: 关键是你加3a推导不出是周期函数啊 这就是你要学习的技巧!
再问: 懂了点。。f(x+a)要=f(x)才行 -f(x)不行。对么那就加4a行呗?就是麻烦?这种题型不一定都是加2a吧就能推导出f(x+a)=f(x)就行呗?
再答: 是啊,但是一般求出的周期为最小正周期
若存在非零实数a,使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是(周期函数)为什么是周期函数呢
证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数),则f(x)是周期函数,且6a是它
若函数满足:存在非零常数,对定义域内的任意实数,有f(x+T)=Tf(x)成立,则称f(x)为“T周期函数”,四个函数
已知fx是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,求证fx是周期函数.
已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期.
已知f(x+1)=f(x-1)对任意实数x均成立,求证:f(x)是周期函数,并求出其周期.
函数f(x)的定义域是全体实数,则函数f(x)*f(-x)是 A单调减函数 B有界函数 C偶函数 D周期函数
若f(x+a)=-fx)则 f(x)为周期函数,T=2a,请问是为什么
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数
来看看哈已知f(X)是实数集R上的函数.且对任意X∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立求证f(x)是周期函数
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
一道周期函数题,已知函数y=f(x)的定义域是R,f(x+2011)=f(x+2010)+f(x+2013)对任意实数x