已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 05:25:16
已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a3/da308e3f4b6622ad0ba14caadc4eaea6.jpg)
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a3/da308e3f4b6622ad0ba14caadc4eaea6.jpg)
![已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.](/uploads/image/z/16239173-5-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%A1ABCD+%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9AB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBD%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2CAG%E2%88%A5DB%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EG.)
(1)因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C;
AD=CB
AB=CD
又因为E、F是中点
所以AE=CF
所以△ADE≌△CBF(SAS)
(2)连接EF
因为四边形BEDF是菱形
所以BD⊥EF
因为AE=BE=CF=DF即AE=DF
又因为AE//DF
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD//EF
所以AD⊥BD
所以∠ADB=90°
因为AG//BD,AD//CG
所以四边形AGBD是平行四边形
所以四边形AGBD是矩形(有一个角等于90°的平行四边形是矩形)
所以∠A=∠C;
AD=CB
AB=CD
又因为E、F是中点
所以AE=CF
所以△ADE≌△CBF(SAS)
(2)连接EF
因为四边形BEDF是菱形
所以BD⊥EF
因为AE=BE=CF=DF即AE=DF
又因为AE//DF
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD//EF
所以AD⊥BD
所以∠ADB=90°
因为AG//BD,AD//CG
所以四边形AGBD是平行四边形
所以四边形AGBD是矩形(有一个角等于90°的平行四边形是矩形)
已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.看下面
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD中点,BD是对角线,过A作AG∥DB交CB的延长线于点G
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,BD是对角线.AG//DB交CB的延长线语G.
已知,如图四边形ABCD中.EF分别是AB,CD的中点BD为对角线,AG‖DB交CB延长线于G 若四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于G
一道数学几何体已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延