如图,已知:AD是⊙O的直径,AB、AC是弦,且AB=AC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 00:56:43
如图,已知:AD是⊙O的直径,AB、AC是弦,且AB=AC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2d/32d30f99b6dc11081b66b7a0e1778b3f.jpg)
(1)求证:直径AD平分∠BAC;
(2)若BC经过半径OA的中点E,F是
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2d/32d30f99b6dc11081b66b7a0e1778b3f.jpg)
(1)求证:直径AD平分∠BAC;
(2)若BC经过半径OA的中点E,F是
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CD |
![如图,已知:AD是⊙O的直径,AB、AC是弦,且AB=AC.](/uploads/image/z/16250847-15-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CAB%E3%80%81AC%E6%98%AF%E5%BC%A6%EF%BC%8C%E4%B8%94AB%3DAC%EF%BC%8E)
(1)证明:连接OB,OC,![](http://img.wesiedu.com/upload/4/34/434226b6e7168d065388b009f3a249d6.jpg)
∵在△ABO和△ACO中,
AB=AC
OA=OA
OB=OC
∴△ABO≌△ACO,
∴∠BAO=∠CAO,
∴直径AD平分∠BAC;
(2)连接OG、OF,OC,![](http://img.wesiedu.com/upload/c/54/c54441bf22a9c83cc385673af7ca205a.jpg)
∵BC过AO中点,
∴AE=OE=
1
2OA=
1
2OC,
∵AO⊥BC,
∴∠OEC=90°,
∴∠OCE=30°,
∴∠AOC=60°,
即弧AC度数是60°,
∵AD为直径,
∴弧CD的度数是180°-60°=120°,
∵F为弧CD中点,
∴弧CF的度数和弧DF的度数都等于60°,
∵AO⊥BC,AO平分BC,
∴弧BD的度数=弧CD的度数,是120°,
∴弧BDF的度数是120°+60°=180°,
∵G为弧BDF的中点,
∴弧GF度数是90°,
∴∠GOF=90°,
∵OG=OF=1,
∴由勾股定理得:GF=
12+12=
2.
再问: 三克油
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/34/434226b6e7168d065388b009f3a249d6.jpg)
∵在△ABO和△ACO中,
AB=AC
OA=OA
OB=OC
∴△ABO≌△ACO,
∴∠BAO=∠CAO,
∴直径AD平分∠BAC;
(2)连接OG、OF,OC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/54/c54441bf22a9c83cc385673af7ca205a.jpg)
∵BC过AO中点,
∴AE=OE=
1
2OA=
1
2OC,
∵AO⊥BC,
∴∠OEC=90°,
∴∠OCE=30°,
∴∠AOC=60°,
即弧AC度数是60°,
∵AD为直径,
∴弧CD的度数是180°-60°=120°,
∵F为弧CD中点,
∴弧CF的度数和弧DF的度数都等于60°,
∵AO⊥BC,AO平分BC,
∴弧BD的度数=弧CD的度数,是120°,
∴弧BDF的度数是120°+60°=180°,
∵G为弧BDF的中点,
∴弧GF度数是90°,
∴∠GOF=90°,
∵OG=OF=1,
∴由勾股定理得:GF=
12+12=
2.
再问: 三克油
如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD
已知ab是圆心o的直径,ac ad是弦,且ab=2,ac,根2,ad=1,则圆周角角cad的度数是?
已知AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=83
已知AB是园O的直径,AB,AD是弦,且AB=2,AC=根2,AD=1,求圆周角CAD的度数
如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
已知,如图,AD是圆心O的直径,AB,AC是圆心的弦,弧BD等于弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距
已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2(1)求直径AB的长
已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2(1)求直径AB的长