求函数y=sin(1/2X+π/3),X∈[-2π,2π]的单调递增区间.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 22:47:26

求函数y=sin(1/2X+π/3),X∈[-2π,2π]的单调递增区间.
这是例题只是有一个步骤不知道为什么：-π/2+2kπ≤1/2X+π/3≤2Kπ
得-5π/3+4Kπ≤X≤π/3+4Kπ,K∈Z。这步怎么转换的？

函数y=sin[(1/2)x＋π/3]的增区间是由不等式：
2kπ－π/2≤(1/2)x＋π/3≤2kπ＋π/2来求出来的.
理由：
因为函数y=sinx的增区间是[2kπ－π/2,2kπ＋π/2],则：
函数y=sin[(1/2)x＋π/3]的增区间就是由不等式：2kπ－π/2≤(1/2)x＋π/3≤2kπ＋π/2来解出来的.
再问：也就是说把1/2X+π/3化成X是么？

求函数y=2sin(1/2x+π/3)的单调递增区间求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间求函数y=log1/2sin(π/3-2x)的单调递增区间求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间. 求函数y=3sin（π/3-x/2）的单调递增区间. 求函数y=3sin(π/3-x/2)的单调递增区间. 求函数y=2sin(3x+π/4)的单调递增区间求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间求函数y=3sin(2x+π/4)的单调递增区间求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间求函数y=sin（1-x）π/2的单调递增区间函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调递增区间