整数和偶数哪个多?为什么0.999'''''''''(循环)等于1大?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:16:05
整数和偶数哪个多?为什么0.999'''''''''(循环)等于1大?
我需要文字证明,不要计算(那我会,也知道,就是想不通)
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这道题应该回答一样多 实际上 都知道 整数和偶数都是无穷多个 “无穷多个”的东西与另一个“无穷多个东西”是不能比较的.实际上 我们可以这样看 我们定义整数和偶数的对应为 0……0 -1……-2 1……2 -2……-4 2……-4 这样持续下去
可以看到整数与偶数都可以找到一一对应 不会说有个整数找不到偶数去对应 或者有个偶数找不到整数去对应
综上所述,有无穷多个数量的事物之间是不能直接比较的,我们认为 他们是相等的.(这个在任何一本高等教育的数学分析中都可以参考到)
0.999'''''''''(循环)等于1
可以这样想
0.9999···=0.3333·····*3=1/3*3=1
而且用极限也可以证明
这两个数无限接近···就是相等
可以看到整数与偶数都可以找到一一对应 不会说有个整数找不到偶数去对应 或者有个偶数找不到整数去对应
综上所述,有无穷多个数量的事物之间是不能直接比较的,我们认为 他们是相等的.(这个在任何一本高等教育的数学分析中都可以参考到)
0.999'''''''''(循环)等于1
可以这样想
0.9999···=0.3333·····*3=1/3*3=1
而且用极限也可以证明
这两个数无限接近···就是相等