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设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:26:16
设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1)
设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1)
f (x) 是定义在R上的偶函数且在区间(-∞,0]单调递增.
∴f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数
∵a²+a+1=(a+1/2)²+3/4>0
2a²-2a+3=2(a-1/2)²+5/2>0
∴a²+a+1>2a²-2a+3
即a²-3a+2<0
解得1<a<2.