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设圆C:X^2+Y^2-2X-4Y-6=0,过A(0,3)坐直线L交C于P、Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标轴原点）求L方

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:05:33
设圆C:X^2+Y^2-2X-4Y-6=0,过A(0,3)坐直线L交C于P、Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标轴原点）求L方程
最好附个图
1L误把OP和OQ当半径了-
圆心是C啊喂,O是坐标轴原点
附个图有加分
设圆C:X^2+Y^2-2X-4Y-6=0,过A(0,3)坐直线L交C于P、Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标轴原点）求L方
设直线L为y-3=kx      ……（1）圆方程标准型:   X^2+Y^2-2X-4Y-6=0    ……（2）连列方程（1）（2）得（1+k^2）x^2+2(k-1)x-9=0设P、Q为（x1,y1）、（x2,y2）x1x2=-9/（1+k^2）   x1+x2=-2(k-1)/（1+k^2）因为OP⊥OQ   所以x1x2+y1y2=0代入方程（1）得（1+k^2）x1x2+3k(x1+x2)+9=0代入韦达定理-k^2+k=0k=0或1L的方程为y=3或y-x-3=0 此方法在众多难题中均有运用须牢记主要特征为圆上两点与原点连线相垂直或与一确定点连线相垂直（若该点坐标较复杂宜用几何画图求解）或以该两点为直径的圆过一确定点（特别为原点时）最后祝你学业有成   加油啊
设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的 过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点）,求直线L的方 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐 直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求C的值 直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求c的值 过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程 过点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交与P,Q两点,且OP垂直于OQ,（ 其中O为原点）,求直线 已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的 已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程 圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若E 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求