等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点,求证:角A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:18:30
等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点,求证:角ADC=角BD
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“CE垂直AD于F”,应该是“CE垂直AD,交AB于F”,
如图.在正方形中各边取中点.如图连接顶点.其上半部,即本题图形.
设CD=a,sin∠1=2/√5.不难算出,DE=a/√5.EF=4a/3√5.DF=√5a/3.
sin∠3/a=(1/√2)/(√5a/3).
sin∠3=3/√10.cos∠3=1/√10.
sin∠2=sin(∠3+∠4)=(1/√2)×(1+3)/√10=2/√5.
∴∠2=∠1.即∠CDA=∠FDB.
(计算EF稍麻烦,请作几条平行线,慢慢算,DF用勾股定理.)
如图.在正方形中各边取中点.如图连接顶点.其上半部,即本题图形.
设CD=a,sin∠1=2/√5.不难算出,DE=a/√5.EF=4a/3√5.DF=√5a/3.
sin∠3/a=(1/√2)/(√5a/3).
sin∠3=3/√10.cos∠3=1/√10.
sin∠2=sin(∠3+∠4)=(1/√2)×(1+3)/√10=2/√5.
∴∠2=∠1.即∠CDA=∠FDB.
(计算EF稍麻烦,请作几条平行线,慢慢算,DF用勾股定理.)
等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角AD
AC=BC ,角ALB=90度,AD是三角形ABC的中线,CE垂直AD交AB于点F,求证角ADC=角BDF
在三角形ABC中角ACB为90度,AC=BC,AD是DC边中线CE垂直AD于E,CE的延长线交AB于F
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.(1)求
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,AD是BC边上的中线,CE垂直于AD交AB于E,EF垂直于BC于F,则EF=
三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是BC边上的中线,EF是AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F,求A
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD交AB于点E.求证:∠ADC=∠EDB
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=
直角三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG平行BC交AB于
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角
已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证:角CDF=角BDE
在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证:角AMB