侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱锥的各顶点均在同一球上,则该球的表面积为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 18:58:46

侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱锥的各顶点均在同一球上,则该球的表面积为
在线等答案

如图,BE=1,AB=4,AE=根号15.
圆心o到四个顶点的距离相等,设半径为r,则BO=r,AO=r,OE=根号15-r,
在直角三角形BEO中,BO^2=BE^2+OE^2,则
r^2 = (根号15-r)^2 + 1^2 解得r=8/根号15
再由球的表面积公式可得S = 4πr^2 = 256π/15

再问：。。。。答案是20π。。。还有。为什么BE=1，AE=根号15，BE应该=（2√3）/3。AE为什么=√15？
再答： O(∩_∩)O~，我又算了一次，还是原来那个答案关键是这个类型题目的方法，具体答案不是很重要
再问：为什么BE=1，AE=根号15，BE应该=（2√3）/3。AE为什么=√15？
再答： E点是正三角形BCD的中心，所以BE=2/3*高=2/3* （根号3） /2 * BC =1 AB=4 ，BE=1，所以AE=根号15

侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱锥的各顶点均在同一球上,则该球的表面积为已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积侧棱长为4，底面边长为3的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）已知底面边长为1 侧棱长为根号2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上则该球体积为已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是（过程）一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派则该正方体表面积为? 正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为