用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:12:19
用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
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证明,
用反证法,假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
则有a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd = ad-bc
移项得:
a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd-ad+bc=0
两边乘以2,有:
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0
即
(a+b)^2 + (c+d)^2 + (a-d)^2 + (b+c)^2 = 0
所以一定有:
a+b = c+d = a-d = b+c = 0
解得
a = c = b = d = 0
因此ad-bc=0
与已知矛盾.
故原假设不成立,因此a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.
希望有用.
用反证法,假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
则有a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd = ad-bc
移项得:
a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd-ad+bc=0
两边乘以2,有:
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0
即
(a+b)^2 + (c+d)^2 + (a-d)^2 + (b+c)^2 = 0
所以一定有:
a+b = c+d = a-d = b+c = 0
解得
a = c = b = d = 0
因此ad-bc=0
与已知矛盾.
故原假设不成立,因此a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.
希望有用.
用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 (最好用反证法)
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证:a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
已知ad-bc=1,试说明a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
设a,b,c,d是非零实数,且(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证:a,
设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1
abcd是实数,ad-bc=1,求证:a+b+c+d+ab+cd≠1
若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10
用反证法证明:a.b.c.d都是实数.且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a.b.c.d.四个数中至少有一个
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= ___ .
直线L上从左至右依次有A.B.C.D四点,已知AB:BC:CD=1:2:6,且AC=10cm,求AD长度.
如图AB //cd,角a等于角c证明(1)ad//bc (2)角b等于角d