(2014•宿迁模拟)如图,在△ABC中,已知D为BC边上的中点,且cosB=513,cos∠ADC=-35.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 02:05:06
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(1)因为cosB=
5
13,所以sinB=
12
13,…(2分)
又cos∠ADC=-
3
5,所以sin∠ADC=
4
5,…(4分)
所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
4
5×
5
13−(−
3
5)×
12
13=
56
65; …(7分)
(2)在△ABD中,由正弦定理,得
AD
sinB=
BD
sin∠BAD,即
5
12
13=
BD
56
65,
解得BD=
14
3,…(10分)
故DC=
14
3,
从而在△ADC中,由余弦定理,得AC2=AD2+DC2-2AD•DCcos∠ADC=
673
9
所以AC=
673
3. …(14分)
5
13,所以sinB=
12
13,…(2分)
又cos∠ADC=-
3
5,所以sin∠ADC=
4
5,…(4分)
所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
4
5×
5
13−(−
3
5)×
12
13=
56
65; …(7分)
(2)在△ABD中,由正弦定理,得
AD
sinB=
BD
sin∠BAD,即
5
12
13=
BD
56
65,
解得BD=
14
3,…(10分)
故DC=
14
3,
从而在△ADC中,由余弦定理,得AC2=AD2+DC2-2AD•DCcos∠ADC=
673
9
所以AC=
673
3. …(14分)
在三角形ABC中,D为BC边上一点,BD=33,cosB=12/13,cos角ADC=3/5,求AD如图26题
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的
在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=5/6,cos角ADC=7/18,则边AC长为
在三角形ABC中,D为BC边上一点,BD=33,cosB=12/13,cos∠ADC=3/5,求AD
如图,在△ABC中,点D、E在BC边上,且∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,已知BC=10,求△ADC的周长
高中数学+在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos∠ADC=-1/4
在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosB=根号10/8,cos角ADC=-1/4
如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°.求∠ADC和∠BAD的度数.
已知:如图,Rt△ABC中,∠c=90°,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC
已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证:△ADC和△BDC都
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a