如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 00:59:43
如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD与EA的数量关系,并证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ee/5ee334d5cfe2089dbc54d95aca6a1235.jpg)
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![如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD](/uploads/image/z/7536198-30-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0ACB%2CAE%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ADC%3D%E2%88%A0BAE%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6AD)
作CF平行于AB交AE的延长线与F,连接BF
可以证明三角形ABE全等于三角形FCE
然后知AB=CF
又因为AB平行于CF
所以ABFC为平行四边形
所以∠BAE=∠AFC=∠ADC
∠ABC=∠BCF
因为∠BAC=∠BCA
相加得∠ACD=∠ACF
又因为AC=AC
所以三角形ACF全等于三角形ACD
所以AF=AD
因为ABCF是平行四边形
所以AF=2AE
所以AD=2AE
可以证明三角形ABE全等于三角形FCE
然后知AB=CF
又因为AB平行于CF
所以ABFC为平行四边形
所以∠BAE=∠AFC=∠ADC
∠ABC=∠BCF
因为∠BAC=∠BCA
相加得∠ACD=∠ACF
又因为AC=AC
所以三角形ACF全等于三角形ACD
所以AF=AD
因为ABCF是平行四边形
所以AF=2AE
所以AD=2AE
如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF//BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证△ADF
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系