作业帮 > 数学 > 作业

已知如图,BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:52:24
已知如图,BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证
1、AP=AQ.2、AP⊥AQ

已知如图,BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证
证明：1、∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高
∴∠ABD+∠BAC=90º,∠ECA+∠BAC=90º
　　　　　∴∠ABD=∠ECA,即∠ABP=∠QCA
　　　　　又∵BP=AC,CQ=AB,即BP=CA,CQ=BA
　　　　　∴△ABP≌△QCA（SAS）
　　　　　∴AP=AQ
　　　2、∵△ABP≌△QCA
　　　　　∴∠APB=∠CAQ,即∠APD=∠DAQ
　　　　　在Rt△ADP中,
　　　　　∠APD+∠DAP=90º
　　　　　∴∠DAP+∠DAQ=∠PAQ=90º
　　　　　∴AP⊥AQ
　　　那图画得不标准,我用CAD已经验证过了,这结论是正确的.
已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证 已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证： 19.如图,BD、CE分别为三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上BP=AC,点Q在CE上CQ=AB 如图,BD、CE分别是三角形ABC的边AC和AB边上的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CF上,CQ=AB 如图,已知BD,CE是△ABC的高,P,Q分别在BD和CE的延长线上,且BP=AC,CQ=AB BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ 一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB. 如图,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延伸线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB. 已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB. 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的