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已知直线L的倾斜角为4分之π,圆C的圆心为(-1,2),若圆C上点到直线L的距离为根号2减1,最远距离为根号2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:09:07
已知直线L的倾斜角为4分之π,圆C的圆心为(-1,2),若圆C上点到直线L的距离为根号2减1,最远距离为根号2
加1,求圆C的标准方程和直线L的方程.
已知直线L的倾斜角为4分之π,圆C的圆心为(-1,2),若圆C上点到直线L的距离为根号2减1,最远距离为根号2
最大距离d1=√2+1
最小是d2=√2-1
则r=(d1-d2)/2=1
所以圆是(x+1)²+(y-1)²=1
圆心到直线距离d=(d1+d2)/2=√2
k=tanπ/4=1
所以直线是x-y+a=0
距离是|-1-2+a|/√(1²+1²)=√2
|a-3|=2
a=5,1
所以是x-y+5=0或x-y+1=0