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已知函数y=f(x)的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:39:22
已知函数y=f(x)的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式
已知函数y=f(x)的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式
函数图像关于直线y=x对称,则这两个函数互为反函数,
y=(x-1)/(x+1),
y=1-2/(x+1),
y-1=-2/(x+1),
x+1=-2/(y-1),
x=-1-2/(y-1)=(1+y)/(1-y),
所以函数y=(x-1)/(x+1)的反函数为:y=(1+x)/(1-x),
即为所求的函数y=f(x)的解析式.