在△ABC中,设AD是高,BE是角平分线,若BC=6,CA=7,AB=8,则DE=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 21:29:28
在△ABC中,设AD是高,BE是角平分线,若BC=6,CA=7,AB=8,则DE=______.
答案是4分之根号151,要具体解题过程.
答案是4分之根号151,要具体解题过程.
![在△ABC中,设AD是高,BE是角平分线,若BC=6,CA=7,AB=8,则DE=______.](/uploads/image/z/16517670-6-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BEAD%E6%98%AF%E9%AB%98%2CBE%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%8B%A5BC%3D6%2CCA%3D7%2CAB%3D8%2C%E5%88%99DE%3D______.)
设CD=x,根据勾股定理,AC^2-x^2=AB^2-(BC-x)^2
x=7/4,CD=7/4,根据角平分线性质,BC/AB=CE/AE,设CE=x,6/8=x/(7-x),x=3,CE=3,根据余弦定理,
cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)=1/4,在三角形CED中再次用余弦定理,
DE^2=CE^2+CD^2-2*CE*CD*cosC=151/16
DE=√151/4
顺便提一下,三角形一个角平分线分对边两部分之比,等于邻边之比.
x=7/4,CD=7/4,根据角平分线性质,BC/AB=CE/AE,设CE=x,6/8=x/(7-x),x=3,CE=3,根据余弦定理,
cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)=1/4,在三角形CED中再次用余弦定理,
DE^2=CE^2+CD^2-2*CE*CD*cosC=151/16
DE=√151/4
顺便提一下,三角形一个角平分线分对边两部分之比,等于邻边之比.
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,求(AI)/(AD)
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB的周长
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=12cm,则△DBE的周长是______.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心,求AI/ID的值.
在三角形ABC中,AB=c.BC=a.CA=b.AD是角平分线,I是内心,则AI比ID=?
在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少?
在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线I是内心则AI/ID等于
1.在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于 ()