已知:抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:21:27
已知:抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,
(1)当△PAB的面积为1/8时,求抛物线的解析式;
(2)是否存在实数m,能使△ABP为正三角形,若存在,求出m的值;若不存在请说明理由
(1)当△PAB的面积为1/8时,求抛物线的解析式;
(2)是否存在实数m,能使△ABP为正三角形,若存在,求出m的值;若不存在请说明理由
(1)二次项系数为正,所以开口朝上.
三角形PAB的面积为1/8
即AB*(P点纵坐标绝对值)/2=1/8,
则AB*(P点纵坐标绝对值)=1/4
AB两点分别对应X1和X2
X1+X2=[-(b/a)]=-m
X1*X2=[c/a]=6
AB长=X1-X2=根号[(X1+X2)平方-4X1X2]
=根号(m平方-24)
P点纵坐标=[(4ac-b平方)/4a]=(24-m平方)/4
由(m平方-24)为正
所以P点纵坐标的绝对值=(m平方-24)/4
则根号(m平方-24)*[(m平方-24)/4]=1/4
(m平方-24)*根号(m平方-24)=1
m平方-24=1
m=正负5
所以抛物线y=x2±5x+6
(2)实数m能使三角形PAB为正三角形,则
根号(m平方-24)*2分之根号3=(m平方-24)/4
根号(m平方-24)*2倍根号3=(m平方-24)
根号(m平方-24)=2倍根号3
m平方-24=12
m=正负6
三角形PAB的面积为1/8
即AB*(P点纵坐标绝对值)/2=1/8,
则AB*(P点纵坐标绝对值)=1/4
AB两点分别对应X1和X2
X1+X2=[-(b/a)]=-m
X1*X2=[c/a]=6
AB长=X1-X2=根号[(X1+X2)平方-4X1X2]
=根号(m平方-24)
P点纵坐标=[(4ac-b平方)/4a]=(24-m平方)/4
由(m平方-24)为正
所以P点纵坐标的绝对值=(m平方-24)/4
则根号(m平方-24)*[(m平方-24)/4]=1/4
(m平方-24)*根号(m平方-24)=1
m平方-24=1
m=正负5
所以抛物线y=x2±5x+6
(2)实数m能使三角形PAB为正三角形,则
根号(m平方-24)*2分之根号3=(m平方-24)/4
根号(m平方-24)*2倍根号3=(m平方-24)
根号(m平方-24)=2倍根号3
m平方-24=12
m=正负6
已知抛物线 y=x的平方+mx+6 与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点.求当"三角形PAB"的面积是1/8时,此
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点P为第一象限的抛物线上的一点
已知:抛物线y=x2+5x+m与x轴交于ab两点,p是抛物线顶点
如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(c与
中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标(2)
如图:抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点,设此抛物线的顶点为C
已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.