如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角ABD=角EBC,CE垂直BC,且交BD延长线于R,则BD于2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 10:13:41
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/34/7340e05d4d3dc04210b8a134f21b7953.jpg)
,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角ABD=角EBC,CE垂直BC,且交BD延长线于R,则BD于2CE有何关系?说明理由
我想要作辅助线,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/34/7340e05d4d3dc04210b8a134f21b7953.jpg)
,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角ABD=角EBC,CE垂直BC,且交BD延长线于R,则BD于2CE有何关系?说明理由
我想要作辅助线,
![如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角ABD=角EBC,CE垂直BC,且交BD延长线于R,则BD于2](/uploads/image/z/1654813-37-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%A7%92BAC%3D90%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92ABD%3D%E8%A7%92EBC%2CCE%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%E4%B8%94%E4%BA%A4BD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8ER%2C%E5%88%99BD%E4%BA%8E2)
证:
延长CE,交BA延长线于 M点
因为
BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD
所以
BE是等腰三角形BMC底边上的中线
所以
CE=1/2 的 CM (1)
又知道
角M + 1/2 的角ABC=90度
角ADB + 1/2 的角ABC=90度
所以
角M =角ADB
并且
角M + 角 ACM =90度
所以 角 ACM= 1/2的角ABC=角 ABD
AB=AC (已知条件)
所以
三角形ABD 和 三角形ACM 全等 (角边角)
所以
BD=CM (2)
由关系式 (1)和(2)
可以知道
BD=2CE
证毕
延长CE,交BA延长线于 M点
因为
BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD
所以
BE是等腰三角形BMC底边上的中线
所以
CE=1/2 的 CM (1)
又知道
角M + 1/2 的角ABC=90度
角ADB + 1/2 的角ABC=90度
所以
角M =角ADB
并且
角M + 角 ACM =90度
所以 角 ACM= 1/2的角ABC=角 ABD
AB=AC (已知条件)
所以
三角形ABD 和 三角形ACM 全等 (角边角)
所以
BD=CM (2)
由关系式 (1)和(2)
可以知道
BD=2CE
证毕
如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角ABD=角EBC,CE垂直BC,且交BD延长线于R,则BD于2
在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角1=角2,CE垂直于BD交BD的延长线于点E,试说明BD=2CE的
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角1=角2,CE垂直于BD的延长线于点E,试说明BD=2CE的
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证:bd=2ce
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证
如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证
如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e.
已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与
如图在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD平分角ABC交AC于点D,AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证:BD=2CE
已知:在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角1=角2,CE垂直于BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE