微分方程cos²x dy=y lny,满足 y(π/4)=e 的特解…y=____?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:47:53
微分方程cos²x dy=y lny,满足 y(π/4)=e 的特解…y=____?
求分析过程…尽量详细,
我知道用分离变量法,但是算出来似乎不对.
微分方程cos²x dy=y lny dx,满足 y(π/4)=e 的特解…y=____?题目之前少打个dx
求分析过程…尽量详细,
我知道用分离变量法,但是算出来似乎不对.
微分方程cos²x dy=y lny dx,满足 y(π/4)=e 的特解…y=____?题目之前少打个dx
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方程里面怎么没有dx呢?
再问: 右边乘以个dx 打漏了 y lny dx
再答: 分离变量,dy/(ylny)=sec²xdx 两边积分,ln(lny)=tanx+lnC 通解是lny=C*e^(tanx)。 由 y(π/4)=e得C=1/e,所以特解是lny=e^(tanx-1)或y=e^(e^(tanx-1))。
再问: 你倒数第三行怎么来的,怎么变成C* 不是加吗
再答: 消去对数运算
再问: 右边乘以个dx 打漏了 y lny dx
再答: 分离变量,dy/(ylny)=sec²xdx 两边积分,ln(lny)=tanx+lnC 通解是lny=C*e^(tanx)。 由 y(π/4)=e得C=1/e,所以特解是lny=e^(tanx-1)或y=e^(e^(tanx-1))。
再问: 你倒数第三行怎么来的,怎么变成C* 不是加吗
再答: 消去对数运算
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0满足初始条件x=3/2,y=e的特解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?
求微分方程 y'=—y/x的通解 分离变量后dy/y=—dx/x 为什么两边积分会变成 lny=ln
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4)
求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解