已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 23:27:18
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x
求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域
求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域
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f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3(cos(x/2))^2
=(1/2)sinx+√3(1+cosx)/2
=√3/2+sin(x+π/3)
根据余弦定理:
cosx=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
≧(2ac-ac)/(2ac)
即:cosx≧1/2
x为三角形内角,所以x的范围为:
0<x≦π/3
f(x)的单调增区间为0<x≦π/6
当x=0时,f(x)=√3
当x=π/6时,f(x)=1+√3/2
所以f(x)的范围为:
√3<f(x)≦1+√3/2
=(1/2)sinx+√3(1+cosx)/2
=√3/2+sin(x+π/3)
根据余弦定理:
cosx=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
≧(2ac-ac)/(2ac)
即:cosx≧1/2
x为三角形内角,所以x的范围为:
0<x≦π/3
f(x)的单调增区间为0<x≦π/6
当x=0时,f(x)=√3
当x=π/6时,f(x)=1+√3/2
所以f(x)的范围为:
√3<f(x)≦1+√3/2
已知三角形ABC的三个内角,满足A+C=2B,设x=cos((A-C)/2),f(x)=cosB(1/cosA+1/co
已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC
已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,
已知f(x)=(2根号3cos x/2 +2sin x/2)cos x/2 求f(17派/12)的值 在三角形ABC中,
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
(1/2)已知sin2a=3/5;求cos a的值 求满足sin(a-x)-sin(a+x)+2cos a=负根号10/
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标
已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30