如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:37:40
如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB
不要相似,不要余弦定理,不要人教版初二课程以外的任何知识点,急
细节,细解越细越好,不要让我看到∽、tan、㏒、㏑、∩、∑、∏、∪、∩,等符号
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/20/b20bbf223db0370b3d16e0749f832d13.jpg)
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![如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB](/uploads/image/z/16605965-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%A4%E8%BE%B9AD%E3%80%81DC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCM%E3%80%81BN%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%E6%B1%82%E8%AF%81%3APA%3DAB)
证明:
作CM的延长线交BA延长线于E
因为M为中点,AB∥CD,
所以AE=CD=AB,
即A是BE中点.
在RT△BCN与RT△CBM中,
BC=CD,
{∠BCN=∠CDM,
CN=DM,
所以RT△BCN≌RT△CBM,
所以∠CBN=∠DCM
所以∠DCM+∠BNC=90°,∠CPN=90°
而A是RT△BPE斜边BE中点,所以AP=AB.
作CM的延长线交BA延长线于E
因为M为中点,AB∥CD,
所以AE=CD=AB,
即A是BE中点.
在RT△BCN与RT△CBM中,
BC=CD,
{∠BCN=∠CDM,
CN=DM,
所以RT△BCN≌RT△CBM,
所以∠CBN=∠DCM
所以∠DCM+∠BNC=90°,∠CPN=90°
而A是RT△BPE斜边BE中点,所以AP=AB.
如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证:PA=AB
如图.M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA=AB
如图,M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与DN交于点P,求证PA=PB
M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB
如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab
问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不
如图,ABCD是正方形,M,N分别是AB,BC中点,CM,DN交于点P,求证AP=AB
如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证:BE=EF=FD
如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点 且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD