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椭圆C的离心率为√2/2,过点(1,√2/2),求方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:05:29
椭圆C的离心率为√2/2,过点(1,√2/2),求方程.
如题,要求有完整步骤!焦点在x轴上!
还有一问:直线x-y+m=0与椭圆交与不同的A,B两点,且线段AB的中点不在圆x^2+y^2=5/9内,求m的取值范围.
椭圆C的离心率为√2/2,过点(1,√2/2),求方程.
已知离心率为根号2/2.
所以e=c/a=(根号下a^2-b^2)/a=根号2/2
所以a^2=2b^2
设椭圆标准方程.x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为a^2=2b^2
所以:x^2/2b^2+y^2/b^2=1
将点(1,√2/2)代入
b=1 所以a=2
所以椭圆方程为:x^2/2+y^2/1=1
不懂HI我