杨辉三角与二项式系数已知[(5x-3)的n次方] 的展开式中,各项系数的和比[(a-b-1/b)的2n次方] 的展开式中

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 05:32:32

杨辉三角与二项式系数
已知[(5x-3)的n次方] 的展开式中,各项系数的和比[(a-b-1/b)的2n次方] 的展开式中各项系数的和多1023,则n的值为多少?
哪位大哥指教下,把过程说明白了.

(5x-3)^n的展开式中,各项系数的和
为(5*1-3)^n=2^n
(a-b-1/b)的2n次方的展开式中各项系数的和
为(1-1-1/1)^2n=(-1)^2n=[(-1)^2]^n=1^n=1
这样,2^n-1=1023
=1024-1
=2^10-1
故,n=10
系数和的算法,多项式系数和
(x+1) 1+1
(x+1)^2 1+2+1=(1+1)^2
(x+1)^3 1+3+3+1=(1+1)^3
....
(x+1)^n =(1+1)^n

已知[(a-2 b)的n次方]的展开式中第4项二项式系数为最大,则展开式各项系数和为 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2 已知[X＋3]的N次方的展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开殊中间的项二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数. 已知（x的平方+3倍根号x）的n次方的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992 已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. 二项式（1-3x)的n次方的展开式中所有项的系数和比二项式系数和小256,那么这个展开式中含x的二次方项的系数是多少如果（a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的