如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 23:13:20

（1）试证明：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数．

（1）证明：在▱ABCD中，CD=AB，CD∥AB，
∴∠DCE=∠F．
∵E为AD的中点，
∴DE=AE．
∵∠DEC=∠AEF，
∴△DEC≌△AEF（AAS）．
∴DC=AF．
∴AB=AF．
（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC
∵BC=2AB，
∴BF=BC．
∴△FBE≌△CBE
∴BE平分∠CBF．
∴∠EBC=
1
2∠FBC=
1
2×70°=35°．

如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F 如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F 如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F. 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F. 平行四边形ABCD中,点E为AD的中点.CE交BA的延长线于点F 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA