如图在△ABC中,∠=38°,∠C=74°,AD是BC边上的高,D为垂足,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE于点F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 01:19:04

如图在△ABC中,∠=38°,∠C=74°,AD是BC边上的高,D为垂足,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF

分析：题目要我们求∠ADF,一般求角度,则应看看所求的角在哪个三角形里,通过三角形内角和为180°这个关系来求.显然∠ADF在△ADF中,又题目告诉我们DF⊥AE,所以△ADF为Rt△,即∠AFD=90°,所以在△ADF中,只要我们求出∠FAD,就可以求出∠ADF了.
然而∠FAD怎么求呢,我们来看题目,题目告诉我们,∠B=38°∠C=74°,则在△ABC中,我们很容易得到∠BAC=180°-38°-74°=68°；又AE平分∠BAC,则有∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×68°=34°；
前面我们提到,要求∠FAD,看图,上面我们求出了∠CAE=34°,现在只要我们求出∠CAD,就能求出∠FAD来了.题目告诉我们AD是BC边上的高,也就是说AD⊥BC,即△CAD为直角三角形,∠ADC=90°,所以在Rt△CAD中,∠CAD=180°-∠C-∠ADC=180°-74°-90°=16°
所以∠FAD=∠CAE-∠CAD=34°-16°=18°
所以在Rt△ADF中,∠ADF=180°-∠AFD-∠FAD=180°-90°-18°=72°.
答题步骤：
∵ ∠B=38°,∠C=74°
∴ ∠BAC=180°-38°-74°=68°
∵ AE平分∠BAC
∴ ∠EAC=1/2∠BAC=1/2×68°=34°
又∵ AD是BC边上的高,即AD⊥BC,∠ADC=90°
∴ 在Rt△ADC中,∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-74°=16°
∴∠DAF=∠EAC-∠CAD=34°-16°=18°
又∵ DF⊥AE,即∠AFD=90°
∴ 在Rt△AFD中,∠ADF=180°-∠AFD-∠DAF=180°-90°-18°=72°

如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=56°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE，垂足为F，如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠AD 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,