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一道数论题求1983^1983的末两位数字(要简单且具有一般性的方法)注意!这个符号“^”表示乘方!不是乘号!最好是学过

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:30:55
一道数论题
求1983^1983的末两位数字
(要简单且具有一般性的方法)
注意!这个符号“^”表示乘方!不是乘号!最好是学过同余的人来做!
告诉你答案是87,
一道数论题求1983^1983的末两位数字(要简单且具有一般性的方法)注意!这个符号“^”表示乘方!不是乘号!最好是学过
记A=1983^1983
A≡(-1)^1983≡-1(mod4)
A≡8^1983≡8^3≡12(mod25) 此步第二个同余号用到欧拉-费马定理
从而A≡87(mod100)
也就是所求最后两位数是87